1.研究了向量交通网络平衡问题，引入了一个新的弱平衡原理，将向量交通网络平衡问题转化成一个变分不等式问题。
2.薄膜障碍问题是第一类椭圆型变分不等式的代表性模型。
3.解题思路正确,但公式记忆不清,均值不等式不等号弄反,因此,常见的重要公式一定要清楚。
4.利用平均值不等式，得到高次齐次函数的若干条件不等式，推广了低次齐次函数的相关结果。
5.不等式约束是客观实际中普遍存在的一种约束，但目前大地测量数据处理领域并没有成熟、完整并被普遍接受的处理理论和方法。
6.在每步迭代计算中，新方法提出了易于计算的子问题，该子问题由强单调的线性变分不等式和良态的非线性方程系统构成。
7.定义了双曲空间上的度量平均的概念，得到了关于度量平均的几个不等式。
8.本文获得了一类关于度量加单形的体积和外接超球半径的几何不等式，作为其应用，给出了一些重要的推论。
9.运用此定理，在线性空间中建立了带广义不等式约束的向量极值问题的最优性条件。
10.在第二章中，作者以谱分解、函数演算等为工具，给出一些重要的算子不等式与范数不等式。
11.在提出两类干涉曲线的基础上，建立和推导了管长所应满足的不等式组，编制了电子计算机程序的框图，为热压机活动蒸汽管长度的设计计算提供了方法。
12.方法采用级数计算和不等式放缩技巧。
13.本文首先使用初等方法导出三角形与四边形的等周不等式，进而用富里埃级数方法解决了一般等周问题。
14.利用三角形的重心坐标，证明涉及三角形平面上一动点的一些不等式。
15.利用其等价的抛物拟变分不等式，得到了该问题古典解的存在唯一性。
16.有初间隙摩擦接触问题有微分方程和变分不等式两种等价提法。
17.利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩，给出几个关于矩阵秩的著名不等式的证明，并证明了两个命题。
18.提出了一类解不等式约束优化问题的神经网络，并针对几个党见的约束优化问题给出了相应的网络求解公式。
19.利用矩阵不等式技巧，得到了一个新的具非线性时变扰动的不确定多状态时滞系统的鲁棒稳定性判据。
20.利用期权定价理论，固定支付利率抵押贷款定价问题可以模型为一个自由边界问题或变分不等式方程。