1.通过两者比值形成的正切或余切值计算细分数，从而实现再细分。
2.我们中的大多数不能分辨正切余切。
3.借助集值映射的余切上图导数，给出了集值优化问题取得极小解和严格极小解的充分条件。
4.通过新提出的余切关系定理，解决了单站纯方位观测的非线性问题。
5.根据所提出的余切关系定理，实现了纯方位观测的直线运动目标跟踪。
6.基体内近界面残余切向应力具有抑制裂纹在基体中扩展的趋势。
7.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数，给出了值映射的余切上图导数的一个表示。